11.7 Referensi
1. Bratley, Paul, Bennett L. Fox and Linus E. Schrage, A Guide to Simulation, Springer-Verlag, 1973.
2. Elmaghraby, S.E., Activity Networks: Project Planning and Control by Network Models, John Wiley, New York, 1977.
3. Jackson, M.J., Computers in Construction Planning and Control, Allen & Unwin, London, 1986.
4. Moder, J., C. Phillips and E. Davis, Project Management with CPM, PERT and Precedence Diagramming, Third Edition, Van Nostrand Reinhold Company, 1983.
1. Untuk proyek yang didefinisikan dalam Soal 1 dari Bab 10, anggaplah bahwa Jadual waktu awal, kemungkinan besar dan akhir yang diinginkan. Asumsikan bahwa jangka waktu kegiatan sekitar terdistribusi normal dengan cara seperti yang diberikan dalam Tabel 10-16 dan deviasi standar berikut: A: 4; B: 10; C: 1 D: 15; E: 6; F: 12; G: 9; H: 2, saya: 4; J: 5; K: 1; L: 12; M: 2; N: 1; O: 5. (A) Tentukan Jadual waktu awal, kemungkinan besar dan akhir, dan (b) memperkirakan kemungkinan bahwa proyek tersebut membutuhkan waktu 25% lebih dari durasi yang diharapkan.
2. Untuk proyek didefinisikan dalam Soal 2 dari Bab 10, anggaplah bahwa Jadual waktu awal, kemungkinan besar dan akhir yang diinginkan. Asumsikan bahwa jangka waktu kegiatan sekitar terdistribusi normal dengan cara seperti yang diberikan dalam Tabel 10-17 dan deviasi standar sebagai berikut: J: 2, B: 2, C: 1, D: 0, E: 0, M: 2; G: 0, H: 0, I: 0, J: 3; K: 0, L: 3; M: 2; N: 1. (A) Tentukan Jadual waktu awal, kemungkinan besar dan akhir, dan (b) memperkirakan kemungkinan bahwa proyek tersebut membutuhkan waktu 25% lebih dari durasi yang diharapkan.
3 sampai 6
Data tradeoff waktu biaya sesuai dengan masing-masing Masalah 1 to 4 (dalam Bab 10), masing-masing diberikan dalam tabel untuk masalah (Tabel 11-5 untuk 11-8). Tentukan kecelakaan semua-dan durasi proyek dan biaya kecelakaan berdasarkan Jadual waktu awal untuk proyek tersebut. Juga, menyarankan kombinasi jangka waktu aktivitas yang akan menyebabkan waktu penyelesaian proyek sama dengan tiga hari lebih lama dari waktu proyek kecelakaan tetapi akan menghasilkan (sekitar) tabungan maksimum.
2. Untuk proyek didefinisikan dalam Soal 2 dari Bab 10, anggaplah bahwa Jadual waktu awal, kemungkinan besar dan akhir yang diinginkan. Asumsikan bahwa jangka waktu kegiatan sekitar terdistribusi normal dengan cara seperti yang diberikan dalam Tabel 10-17 dan deviasi standar sebagai berikut: J: 2, B: 2, C: 1, D: 0, E: 0, M: 2; G: 0, H: 0, I: 0, J: 3; K: 0, L: 3; M: 2; N: 1. (A) Tentukan Jadual waktu awal, kemungkinan besar dan akhir, dan (b) memperkirakan kemungkinan bahwa proyek tersebut membutuhkan waktu 25% lebih dari durasi yang diharapkan.
3 sampai 6
Data tradeoff waktu biaya sesuai dengan masing-masing Masalah 1 to 4 (dalam Bab 10), masing-masing diberikan dalam tabel untuk masalah (Tabel 11-5 untuk 11-8). Tentukan kecelakaan semua-dan durasi proyek dan biaya kecelakaan berdasarkan Jadual waktu awal untuk proyek tersebut. Juga, menyarankan kombinasi jangka waktu aktivitas yang akan menyebabkan waktu penyelesaian proyek sama dengan tiga hari lebih lama dari waktu proyek kecelakaan tetapi akan menghasilkan (sekitar) tabungan maksimum.
TABEL 11-5
| ||||||||||||||||||||||||||||||
Aktivitas
|
Sebuah
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
Aku
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
| |||||||||||||||
Kemungkinan terpendek
Waktu Penyelesaian |
3
|
5
|
1
|
10
|
4
|
6
|
6
|
2
|
4
|
3
|
3
|
3
|
2
|
2
|
5
| |||||||||||||||
Normal Penyelesaian
Waktu Biaya |
150
|
250
|
80
|
400
|
220
|
300
|
260
|
120
|
200
|
180
|
220
|
500
|
100
|
120
|
500
| |||||||||||||||
Perubahan Biaya Per Hari
Sebelumnya Penyelesaian |
20
|
30
|
Infinity
|
15
|
20
|
25
|
10
|
35
|
20
|
Infinity
|
25
|
15
|
30
|
Infinity
|
10
| |||||||||||||||
TABEL 11-6
| ||||||||||||||||||||||||||||||
Aktivitas
|
Sebuah
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
Aku
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
| ||||||||||||||||
Kemungkinan terpendek
Waktu Penyelesaian |
2
|
4
|
1
|
3
|
3
|
5
|
2
|
1
|
2
|
6
|
1
|
4
|
3
|
2
| ||||||||||||||||
Normal Penyelesaian
Waktu Biaya |
400
|
450
|
200
|
300
|
350
|
550
|
250
|
180
|
150
|
480
|
120
|
500
|
280
|
220
| ||||||||||||||||
Kecelakaan Penyelesaian
Waktu Biaya |
460
|
510
|
250
|
350
|
430
|
640
|
300
|
250
|
150
|
520
|
150
|
560
|
320
|
260
| ||||||||||||||||
TABEL 11-7
| ||||||||||||||||||||||||||
Aktivitas
|
Sebuah
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
Aku
|
J
|
K
|
L
| ||||||||||||||
Kemungkinan terpendek
Waktu Penyelesaian |
4
|
8
|
11
|
4
|
1
|
9
|
6
|
2
|
3
|
2
|
7
|
3
| ||||||||||||||
Normal Penyelesaian
Waktu Biaya |
70
|
150
|
200
|
60
|
40
|
120
|
100
|
50
|
70
|
60
|
120
|
70
| ||||||||||||||
Kecelakaan Penyelesaian
Waktu Biaya |
90
|
210
|
250
|
80
|
60
|
140
|
130
|
70
|
90
|
80
|
150
|
100
| ||||||||||||||
TABEL 11-8
| ||||||||||||||||||||||||||
Aktivitas
|
Sebuah
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
Aku
|
J
|
K
|
L
|
M
| |||||||||||||
Kemungkinan terpendek
Waktu Penyelesaian |
3
|
5
|
2
|
2
|
5
|
3
|
5
|
6
|
6
|
4
|
5
|
2
|
2
| |||||||||||||
Normal Penyelesaian
Waktu Biaya |
50
|
150
|
90
|
125
|
300
|
240
|
80
|
270
|
120
|
600
|
300
|
80
|
140
| |||||||||||||
Perubahan Biaya Per Hari
Sebelumnya Penyelesaian |
Infinity
|
50
|
Infinity
|
40
|
30
|
20
|
15
|
30
|
Infinity
|
40
|
50
|
40
|
40
| |||||||||||||
7 sampai 10
Mengembangkan waktu penyelesaian proyek versus biaya kurva tradeoff untuk proyek di Masalah 3 sampai 6. (Catatan: program komputer pemrograman linier atau program yang lebih khusus dapat mengurangi pekerjaan menghitung terlibat dalam masalah ini)
11. Misalkan bahwa proyek yang dijelaskan dalam Soal 5 dari Bab 10 hasil normal pada Jadual awal dengan semua kegiatan diJadualkan untuk waktu penyelesaian normal mereka. Namun, anggaplah bahwa G aktivitas membutuhkan 20 hari daripada 5 yang diharapkan. Apa yang mungkin dilakukan seorang manajer proyek untuk memastikan penyelesaian proyek dengan waktu penyelesaian awalnya direncanakan?
12. Untuk proyek yang didefinisikan dalam Soal 1 dari Bab 10, anggaplah bahwa simulasi Monte Carlo dengan sepuluh pengulangan yang diinginkan. Misalkan lebih lanjut bahwa jangka waktu kegiatan memiliki distribusi segitiga dengan batas bawah dan atas sebagai berikut: A: 4,8; B: 4,9, C: 0.5,2; D: 10,20; E: 4,7; F: 7,10; G: 8, 12; H: 2,4; I: 4,7; J: 2,4; K: 2,6; L: 10, 15; M: 2,9; N: 1, 4; O: 4,11.
(A) Hitunglah nilai dari m untuk setiap kegiatan diberikan batas atas dan bawah dan durasi yang diharapkan ditunjukkan dalam Tabel 10-16.
(B) Menghasilkan set realisasi untuk setiap kegiatan dan menghitung durasi proyek yang dihasilkan.
(C) Ulangi bagian (b) lima kali dan memperkirakan mean dan deviasi standar dari durasi proyek.
13. Misalkan bahwa dua variabel keduanya memiliki distribusi segitiga dan berkorelasi. Multi-variabel yang dihasilkan fungsi kepadatan probabilitas memiliki bentuk segitiga. Mengembangkan rumus untuk distribusi bersyarat dari satu variabel yang diberikan realisasi sesuai dari variabel lain.
11.9 Footnotes
1. See D. G. Malcolm, J.H. Rosenbloom, C.E. Clark, and W. Fazar, "Applications of a Technique for R and D Program Evaluation," Operations Research, Vol. 7, No. 5, 1959, pp. 646-669.
2. See M.W. Sasieni, "A Note on PERT Times," Management Science, Vol. 32, No. 12, p 1986, p. 1652-1653, and T.K. Littlefield and P.H. Randolph, "An Answer to Sasieni's Question on Pert Times," Management Science, Vol. 33, No. 10, 1987, pp. 1357-1359. For a general discussion of the Beta distribution, see N.L. Johnson and S. Kotz, Continuous Univariate Distributions-2, John Wiley & Sons, 1970, Chapter 24.
3. See T. Au, R.M. Shane, and L.A. Hoel, Fundamentals of Systems Engineering - Probabilistic Models, Addison-Wesley Publishing Company, 1972.
4. See N.L. Johnson and S. Kotz, Distributions in Statistics: Continuous Multivariate Distributions, John Wiley & Sons, New York, 1973.
5. See, for example, P. Bratley, B. L. Fox and L.E. Schrage, A Guide to Simulation, Springer-Verlag, New York, 1983.
6. There are exceptions to this rule, though. More workers may also mean additional training burdens and more problems of communication and management. Some activities cannot be easily broken into tasks for numerous individuals; some aspects of computer programming provide notable examples. Indeed, software programming can be so perverse that examples exist of additional workers resulting in slower project completion. See F.P. Brooks, jr. , The Mythical Man-Month, Addison Wesley, Reading, MA 1975.
7. For a discussion of solution procedures and analogies of the general function time/cost tradeoff problem, see C. Hendrickson and B.N. Janson, "A Common Network Flow Formulation for Several Civil Engineering Problems," Civil Engineering Systems, Vol. 1, No. 4, 1984, pp. 195-203.
8. This example was abstracted from work performed in Houston and reported in U. Officer, "Using Accelerated Contracts with Incentive Provisions for Transitway Construction in Houston," Paper Presented at the January 1986 Transportation Research Board Annual Conference, Washington, D.C.
9. This description is based on an interactive scheduling system developed at Carnegie Mellon University and described in C. Hendrickson, C. Zozaya-Gorostiza, D. Rehak, E. Baracco-Miller and P. Lim, "An Expert System for Construction Planning," ASCE Journal of Computing, Vol. 1, No. 4, 1987, pp. 253-269.
