Sejumlah Jadual kegiatan yang berbeda dapat dikembangkan dari prosedur penjadualan jalur kritis yang dijelaskan dalam bagian sebelumnya.
Jadual waktu yang paling awal akan dikembangkan dengan memulai setiap kegiatan sesegera mungkin, di ES (i, j).
Demikian pula, Jadual waktu terbaru akan menunda awal
setiap kegiatan selama mungkin tapi masih menyelesaikan proyek dalam waktu minimum yang mungkin. Ini Jadual akhir dapat dikembangkan dengan menetapkan waktu mulai masing-masing kegiatan untuk LS (i, j).
Kegiatan yang memiliki waktu yang berbeda mulai awal dan akhir (yaitu, ES (i, j) <LS (i, j)) dapat dijadualkan untuk mulai kapan saja antara ES (i, j) dan LS (i, j) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10-6. Konsep float / mengapung adalah dengan menggunakan sebagian atau semua ini rentang yang diijinkan untuk Jadual kegiatan tanpa menunda penyelesaian proyek. Sebuah aktivitas yang memiliki waktu awal untuk pendahulunya dan node penggantinya berbeda oleh lebih dari durasi memiliki Windows yang dapat dijadualkan.
Artinya, jika E (i) + D ij <L (j), kemudian mengambang beberapa tersedia di mana untuk Jadual kegiatan ini.
Gambar 10-6 Ilustrasi Float Kegiatan
Float / Mengambang merupakan konsep yang sangat berharga karena mewakili fleksibilitas penjadualan atau "ruang manuver" yang tersedia untuk menyelesaikan tugas-tugas tertentu. Kegiatan pada jalur kritis tidak menyediakan fleksibilitas untuk penjadualan atau kelonggaran dalam kasus masalah. Untuk kegiatan dengan mengapungkan beberapa, waktu mulai sebenarnya mungkin dipilih untuk menyeimbangkan beban kerja dari waktu ke waktu, agar sesuai dengan pengiriman material, atau untuk meningkatkan arus kas proyek. Tentu saja, jika satu aktivitas diperbolehkan untuk mengapung atau perubahan Jadual, maka jumlah mengapung yang tersedia untuk kegiatan lain mungkin menurun. Tiga kategori terpisah dari float didefinisikan dalam penjadualan jalur kritis:
1. Free float adalah jumlah penundaan yang dapat ditugaskan untuk setiap kegiatan satu tanpa menunda kegiatan selanjutnya. Free float, FF (i, j), terkait dengan aktivitas (i, j) adalah: (10.9)
2. Independent float adalah jumlah penundaan yang dapat ditugaskan untuk setiap kegiatan satu tanpa menunda kegiatan berikutnya atau membatasi penjadualan kegiatan sebelumnya. Mengapung Independen, IF (i, j), untuk kegiatan (i, j) dihitung sebagai: (10.10)
3. Total float adalah jumlah maksimum penundaan yang dapat diberikan untuk kegiatan apapun tanpa menunda keseluruhan proyek. Float total, TF (i, j), untuk setiap kegiatan (i, j) dihitung sebagai: (10.11)
Masing-masing " float / mengapung " menunjukkan jumlah fleksibilitas yang terkait dengan suatu kegiatan. Dalam semua kasus, float jumlah sama dengan atau melebihi mengambang bebas, sementara mengapung independen selalu kurang dari atau sama dengan free float. Juga, setiap kegiatan pada jalur kritis memiliki semua tiga nilai mengapung sama dengan nol.
Kebalikan dari pernyataan ini juga benar, sehingga setiap kegiatan yang memiliki nol mengapung total dapat diakui sebagai berada di jalur kritis.
Kebalikan dari pernyataan ini juga benar, sehingga setiap kegiatan yang memiliki nol mengapung total dapat diakui sebagai berada di jalur kritis.
Berbagai kategori float aktivitas yang diilustrasikan pada Gambar 10-6 di mana aktivitas tersebut diwakili oleh sebuah bar yang dapat bergerak maju mundur dalam waktu tergantung pada start penjadualan. Tiga dijadualkan mulai mungkin ditampilkan, sesuai dengan kasus masing-masing kegiatan dimulai pada saat awal acara, E (i), aktivitas terbaru LS waktu mulai (i, j), dan pada waktu acara terbaru L (i). Tiga kategori mengapung dapat ditemukan langsung dari angka ini. Akhirnya, bar keempat disertakan pada gambar untuk mengilustrasikan kemungkinan bahwa suatu kegiatan akan mulai, untuk sementara dihentikan, dan kemudian re-start. Dalam kasus ini, penghentian sementara itu cukup singkat bahwa itu adalah kurang dari waktu mengapung independen dan dengan demikian tidak akan mengganggu aktivitas lainnya. Apakah atau tidak membelah pekerjaan seperti itu mungkin atau ekonomis tergantung pada sifat kegiatan.
Seperti yang ditunjukkan pada Tabel 10-3, kegiatan D (1,3) telah mengapung bebas dan independen dari 10 untuk proyek ditunjukkan dalam Gambar 10-4. Jadi, awal dari kegiatan ini bisa diJadualkan kapan saja antara waktu 4 dan 14 setelah proyek dimulai tanpa mengganggu Jadual kegiatan lain atau dengan waktu penyelesaian awal proyek. Sebagai float total 11 unit menunjukkan, awal D aktivitas juga bisa tertunda sampai waktu 15, tetapi ini akan memerlukan bahwa Jadual kegiatan lainnya dibatasi. Misalnya, mulai D kegiatan saat 15 akan memerlukan bahwa G aktivitas akan dimulai segera setelah kegiatan D selesai. Namun, jika Jadual ini dipertahankan, tanggal penyelesaian keseluruhan proyek tidak akan berubah.
Contoh 10-3: jalur kritis untuk proyek fabrikasi
Sebagai contoh lain dari penjadualan jalur kritis, mempertimbangkan tujuh kegiatan yang terkait dengan fabrikasi komponen baja ditunjukkan pada Tabel 10-4. Gambar 10-7 menunjukkan diagram jaringan yang terkait dengan tujuh kegiatan. Perhatikan bahwa X boneka tambahan aktivitas telah ditambahkan untuk memastikan bahwa hubungan yang benar diutamakan untuk kegiatan dipelihara E. Sebuah aturan sederhana untuk mengamati adalah bahwa jika suatu kegiatan memiliki lebih dari satu pendahulunya langsung dan kegiatan lain memiliki setidaknya satu tetapi tidak semua Kegiatan ini sebagai pendahulunya pendahulunya, aktivitas dummy akan diperlukan untuk menjaga hubungan diutamakan. Jadi, dalam gambar, E kegiatan memiliki kegiatan B dan C sebagai pendahulunya, sedangkan D aktivitas memiliki kegiatan C hanya sebagai pendahulunya. Oleh karena itu, aktivitas dummy diperlukan. Nomor node juga telah ditambahkan ke angka ini menggunakan prosedur yang diuraikan dalam Tabel 10-1. Perhatikan bahwa nomor node pada node 1 dan 2 bisa dipertukarkan dalam proses penomoran karena setelah penomoran node 0, baik simpul 1 atau node 2 dapat nomor berikutnya.
TABEL 10-4 Precedences dan Durasi untuk Proyek Kegiatan Tujuh
| |||
Aktivitas
|
Keterangan
|
Pendahulu
|
Jangka waktu
|
Sebuah
B C D E F G |
Desain awal
Evaluasi desain Negosiasi kontrak Persiapan tanaman fabrikasi Desain akhir Fabrikasi Produk Pengiriman Produk untuk pemilik |
---
Sebuah --- C B, C D, E F |
6
1 8 5 9 12 3 |
Gambar 10-7 Ilustrasi Jaringan Tujuh Proyek Aktivitas
Hasil dari algoritma acara awal dan terbaru waktu (yang muncul dalam Tabel 10-1) ditunjukkan pada Tabel 10-5. Waktu penyelesaian minimum untuk proyek tersebut adalah 32 hari. Dalam proyek ini kecil, semua node kecuali acara simpul 1 berada di jalur kritis. Tabel 10-6 menunjukkan waktu mulai paling awal dan terbaru untuk berbagai kegiatan termasuk kategori yang berbeda dari float. Kegiatan C, E, F, G dan X aktivitas dummy terlihat berbaring di jalur kritis.
TABEL 10-5 Waktu Acara untuk Proyek Kegiatan Tujuh
| ||
Node
|
Waktu Terlama E (i)
|
Latest Waktu L (j)
|
0
1 2 3 4 5 6 |
0
6 8 8 17 29 32 |
0
7 8 8 17 29 32 |
TABEL 10-6 Terlama Mulai, Mulai Terbaru dan Floats Kegiatan untuk Proyek Kegiatan Tujuh
| |||||
Aktivitas
|
Terlama waktu mulai
|
Latest waktu mulai
ES (i, j) |
Gratis mengapung
LS (i, j) |
Independen mengapung
|
Jumlah mengambang
|
A (0,1)
B (1,3) C (0,2) D (2,4) E (3,4) F (4,5) G (5,6) X (2,3) |
0
6 0 8 8 17 29 8 |
1
7 0 12 8 17 29 8 |
0
1 0 4 0 0 0 0 |
0
0 0 4 0 0 0 0 |
1
1 0 4 0 0 0 0 |
