Tujuan investasi fasilitas di sektor swasta umumnya dipahami sebagai maksimalisasi keuntungan dalam jangka waktu tertentu. Demikian pula, tujuan di sektor publik adalah memaksimalkan manfaat sosial bersih yang analog dengan maksimalisasi laba dalam organisasi swasta.
Mengingat tujuan ini, sebuah metode analisis ekonomi akan dinilai oleh kehandalan dan kemudahan dengan mana suatu kesimpulan yang benar dapat dicapai dalam pemilihan proyek.
Prinsip dasar yang mendasari keputusan untuk menerima dan memilih proyek investasi adalah bahwa jika sebuah organisasi dapat meminjamkan atau meminjam uang sebanyak itu keinginan pada MARR, tujuan maksimisasi keuntungan yang terbaik dilayani dengan menerima semua proyek independen yang sekarang bersih nilai-nilai berdasarkan yang MARR yang ditentukan nonnegatif, atau dengan memilih proyek dengan nilai sekarang bersih nonnegatif maksimum antara set proposal yang saling eksklusif. Kriteria nilai sekarang bersih mencerminkan prinsip ini dan paling mudah dan jelas ketika tidak ada kendala anggaran.
Berbagai metode evaluasi ekonomi, ketika benar diterapkan, akan menghasilkan hasil yang sama jika kriteria nilai sekarang bersih digunakan sebagai dasar untuk keputusan. Untuk kenyamanan perhitungan, satu set meja untuk faktor bunga majemuk berbagai diberikan dalam Lampiran A. Net Present Value Method Mari BPV x adalah nilai sekarang dari manfaat x proyek dan CPV x adalah nilai sekarang dari biaya proyek x. Kemudian, untuk MARR = i atas cakrawala perencanaan n tahun, (6.2)
(6.3)
dimana simbol (P | F, i, t) adalah faktor diskon sama dengan (1 + i)-t dan berbunyi sebagai berikut: "Untuk menemukan P nilai sekarang, mengingat nilai masa depan F = 1, diskon pada tahunan tingkat diskonto i selama tahun t. " Bila manfaat atau biaya pada tahun t dikalikan dengan faktor ini, nilai sekarang diperoleh. Kemudian, nilai sekarang bersih dari x proyek dihitung sebagai: (6.4)
atau (6.5)
Jika tidak ada kendala anggaran, maka semua proyek independen yang memiliki Net Present Value lebih besar dari atau sama dengan nol dapat diterima. Artinya, proyek x diterima asalkan
(6.6)
Untuk proposal yang saling eksklusif (x = 1,2 ,..., m), j usulan harus dipilih jika memiliki Net Present Value nonnegatif maksimum antara semua proposal m, yaitu
(6.7)
ketentuan bahwa NPV j
0.
0.Net Future Value Method
Karena arus kas profil dari investasi dapat diwakili oleh nilai yang setara pada setiap titik acuan ditentukan dalam waktu, Net Future Value (NFV x) dari serangkaian arus kas t A, x (untuk t = 0,1,2 ,..., n) untuk proyek x adalah sebagai baik ukuran potensi ekonomi sebagai nilai sekarang bersih. Net Future Value setara diperoleh dengan mengalikan nilai sekarang dengan faktor bunga majemuk (F | P, i, n) yang (1 + i) n. Secara khusus,
(6.8)
Akibatnya, jika NPV x 0, maka yang NFV x 0, dan sebaliknya
0, maka yang NFV x 0, dan sebaliknyaNet Equivalent Uniform Annual Value Method
Net Equivalent Uniform Annual Value (NUV x) mengacu pada serangkaian seragam atas cakrawala perencanaan n tahun yang nilai sekarang bersih adalah bahwa dari serangkaian arus kas Sebuah t, x (untuk t = 1,2 ,..., n) mewakili proyek x. Artinya, (6.9)
dimana simbol (U | P, i, n) disebut sebagai faktor modal pemulihan dan berbunyi sebagai berikut: "Untuk menemukan jumlah yang seragam U setara tahunan, mengingat nilai sekarang P = 1, diskon pada tingkat diskonto tahunan i selama periode tahun t. " Oleh karena itu, jika NPV x 0, maka yang NUV x 0, dan sebaliknya. Benefit-Cost Ratio Method
0, maka yang NUV x 0, dan sebaliknya. Benefit-Cost Ratio Method
Benefit-Cost Ratio Method tidak langsung dan tidak ambigu sebagai metode nilai sekarang bersih tetapi, jika diterapkan dengan benar, akan menghasilkan hasil yang sama sebagai metode nilai sekarang bersih. Meskipun metode ini sering digunakan dalam evaluasi proyek-proyek publik, hasilnya mungkin menyesatkan jika perawatan yang tepat tidak dilaksanakan dalam penerapannya pada proposal saling eksklusif.
Rasio manfaat-biaya didefinisikan sebagai rasio manfaat diskon untuk biaya diskon pada titik yang sama dalam waktu. Mengingat Pers. (6.4) dan (6,6), maka bahwa kriteria untuk menerima sebuah proyek independen berdasarkan rasio manfaat-biaya adalah apakah atau tidak rasio manfaat-biaya lebih besar dari atau sama dengan satu:
(6.10)
Namun, sebuah proyek dengan rasio manfaat-biaya maksimum antara sekelompok proposal saling eksklusif umumnya tidak selalu mengarah pada keuntungan bersih maksimal. Akibatnya, perlu untuk melakukan analisis inkremental melalui perbandingan berpasangan proposal tersebut dalam memilih yang terbaik dalam kelompok. Akibatnya, perbandingan berpasangan digunakan untuk menentukan apakah peningkatan tambahan biaya antara proyek peningkatan hasil tambahan yang lebih besar dalam manfaat. Pendekatan ini tidak direkomendasikan untuk digunakan dalam memilih yang terbaik di antara proposal yang saling eksklusif. Internal Rate of Return Method Item internal rate of return method telah digunakan oleh para analis yang berbeda berarti prosedur yang agak berbeda untuk evaluasi ekonomi. Metode ini sering disalahpahami dan disalahgunakan, dan popularitas di antara analis di sektor swasta tidak layak bahkan ketika metode ini didefinisikan dan ditafsirkan dalam cahaya yang paling menguntungkan. Metode ini biasanya diterapkan dengan membandingkan MARR untuk tingkat internal nilai kembali (s) untuk proyek atau satu set proyek.
Kesulitan utama dalam menerapkan metode internal rate kembali ke evaluasi ekonomi adalah adanya kemungkinan beberapa nilai IRR ketika ada dua atau lebih perubahan tanda dalam profil arus kas t A, x (untuk t = 0,1,2 ,..., n). Ketika itu terjadi, metode ini umumnya tidak berlaku baik dalam menentukan penerimaan proyek independen atau untuk seleksi yang terbaik di antara sekelompok proposal saling eksklusif kecuali seperangkat aturan-aturan keputusan didefinisikan dengan baik diperkenalkan untuk analisis inkremental. Dalam kasus apapun, tidak ada keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan metode ini karena prosedur ini rumit bahkan jika metode ini diterapkan dengan benar. Metode ini tidak dianjurkan untuk digunakan baik dalam menerima proyek independen atau dalam memilih yang terbaik di antara proposal yang saling eksklusif.
Contoh 6-1: Evaluasi Empat Proyek Independen Profil arus kas empat proyek independen ditunjukkan pada Tabel 6-1. Menggunakan MARR 20%, menentukan penerimaan dari masing-masing proyek berdasarkan kriteria nilai sekarang bersih untuk menerima proyek independen.
TABEL 6-1 Profil Arus Kas dari Empat Proyek Independen (dalam $ juta)
| ||||
Sebuah t, 1
|
Sebuah t, 2
|
Sebuah t, 3
|
Sebuah t, 4
| |
-77.0
0 0 0 0 235.0 |
-75.3
28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 |
-39.9
28.0 28.0 28.0 28.0 -80.0 |
18.0
10.0 -40.0 -60.0 30.0 50.0 | |
Menggunakan i = 20%, kita dapat menghitung NPV untuk x, = 1 2, 3, dan 4 dari Persamaan. (6.5). Kemudian, penerimaan dari setiap proyek dapat ditentukan dari Persamaan. (6,6). Jadi,
[NPV 1] 20% = -77 + (235) (P | F, 20%, 5) = -77 + 94,4 = 17,4
[NPV 2] 20% = -75,3 + (28) (P | U, 20%, 5) = -75,3 + 83,7 = 8,4
[NPV 3] 20% = -39,9 + (28) (P | U, 20%, 4) - (80) (P | F, 20%, 5)
= -39,9 + 72,5-32,2 = 0,4
[NPV 4] 20% = 18 + (10) (P | F, 20%, 1) - (40) (P | F, 20%, 2)
- (60) (P | F, 20%, 3) + (30) (P | F, 20%, 4) + (50) (P | F, 20%, 5)
= 18 + 8,3-27,8 - 34,7 + 14,5 + 20,1 = -1,6
Oleh karena itu, tiga yang pertama proyek independen dapat diterima, tetapi proyek terakhir harus ditolak. Sangat menarik untuk dicatat bahwa jika empat proyek yang saling eksklusif, metode nilai sekarang bersih masih dapat digunakan untuk mengevaluasi proyek dan, menurut Persamaan. (6,7), proyek (x = 1) yang memiliki NPV positif tertinggi harus dipilih.
Penggunaan nilai bersih tahunan setara seragam atau metode nilai bersih masa depan akan mengarah pada kesimpulan yang sama. Namun, proyek dengan rasio manfaat-biaya tertinggi belum tentu pilihan terbaik di antara sekelompok alternatif yang eksklusif secara mutual.
Selain itu, internal rate konvensional metode kembali tidak dapat digunakan untuk membuat evaluasi yang bermakna proyek-proyek ini sebagai IRR untuk kedua x = 1 dan x = 2 adalah ditemukan 25% sedangkan beberapa nilai IRR ada untuk kedua x = 3 dan x = 4 alternatif.
