10.6 Penjadualan Critical Path untuk Kegiatan-Node pada-dan dengan Leads, Lags dan Windows

Melakukan penjadualan algoritma jalur kritis untuk kegiatan-on-node representasi hanya variasi kecil dari algoritma aktivitas-on-cabang yang disajikan di atas.

Sebuah contoh dari diagram aktivitas-on-node untuk aktivitas jaringan tujuh adalah ditunjukkan pada Gambar 10-3. Selain beberapa terminologi diperlukan untuk memperhitungkan waktu tunda pada simpul yang terkait dengan aktivitas tugas.


Dengan demikian, kita mendefinisikan: ES (i) sebagai waktu mulai paling awal untuk kegiatan (dan node) i, EF (i) adalah waktu selesai paling awal untuk kegiatan (dan node) i, LS (i) adalah awal terbaru dan LF ( i) adalah waktu selesai terbaru untuk aktivitas (dan node) i. 

Tabel 10-7 menunjukkan perhitungan yang relevan untuk algoritma penomoran simpul, melewati depan dan perhitungan mundur lulus.

TABEL 10-7 Algoritma Penjadualan Kritis (Kegiatan-on-Node Representasi)

Kegiatan Penomoran Algoritma

Langkah 1: Berikan 0 kegiatan nomor awal. Langkah 2: Berikan nomor berikutnya untuk setiap kegiatan yang bernomor pendahulunya kegiatan masing-masing sudah nomor. Ulangi Langkah 2 sampai semua kegiatan diberi nomor.

Teruskan Lulus

Langkah 1: Misalkan E (0) = 0. Langkah 2: Untuk j = 1,2,3 ,..., n (dimana n adalah aktivitas terakhir), biarkan ES (j) = maksimum {EF (i)} dimana maksimum dihitung atas semua kegiatan (i) yang memiliki j sebagai pengganti mereka. Langkah 3: EF (j) = ES (j) + D j

Backward Pass

Langkah 1: Misalkan L (n) sama dengan waktu penyelesaian yang dibutuhkan proyek. Catatan: L (n) harus sama dengan atau melebihi E (n). Langkah 2: Untuk i = n-1, n-2, ..., 0, biarkan LF (i) = minimal {LS (j)} mana minimum dihitung atas segala kegiatan (j) yang telah saya sebagai pendahulu mereka. Langkah 3: LS (i) = LF (i) - D i

Untuk aplikasi manual dari algoritma jalur kritis ditunjukkan pada Tabel 10-7, akan sangat membantu untuk menggambar persegi empat entri, mewakili ES (i), EF (i), LS (i) dan LF (i) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10-14. Selama Lemparan ke depan, kotak untuk ES (i) dan EF (i) terisi Sebagai latihan bagi pembaca, tujuh aktivitas jaringan pada Gambar 10-3 dapat diJadualkan. Hasil harus identik dengan yang diperoleh untuk kegiatan-on-cabang perhitungan.

Gambar 10-14 ES, EF, LS dan LF untuk Perhitungan Tampilan Tangan Critical Path untuk Kegiatan-on-Node Representasi

Bangunan pada perhitungan penjadualan jalur kritis yang dijelaskan dalam bagian sebelumnya, beberapa kemampuan tambahan berguna. Diinginkan ekstensi meliputi definisi dari Windows diijinkan untuk kegiatan dan pengenalan lebih diutamakan hubungan rumit antar kegiatan.

Misalnya, seorang perencana mungkin ingin memiliki aktivitas menghapus bekisting dari komponen bangunan baru mengikuti menuangkan beton dengan beberapa periode lag yang telah ditetapkan untuk memungkinkan pengaturan. Keterlambatan ini akan mewakili kesenjangan diperlukan antara selesainya suatu kegiatan sebelumnya dan mulai penggantinya. 

Perhitungan penjadualan untuk mengakomodasi komplikasi ini akan dijelaskan dalam bagian ini. Sekali lagi, asumsi penjadualan standar penting jalan jangka waktu kegiatan tetap dan ketersediaan sumber daya terbatas akan dibuat di sini, meskipun asumsi-asumsi ini akan santai dalam bagian berikutnya. Kemampuan program penjadualan untuk memasukkan banyak adalah jenis interaksi aktivitas di samping menyelesaikan pendahulu langsung untuk pengganti kendala mulai digunakan dalam Bagian 10.3. Penggabungan kategori tambahan interaksi yang sering disebut diagram diutamakan. Sebagai contoh, mungkin kasus bahwa menginstal bentuk beton dalam parit dasar bisa mulai beberapa jam setelah dimulainya penggalian parit. Ini akan menjadi contoh dari kendala mulai untuk mulai dengan Leads: awal dari aktivitas penggalian parit-akan Leads dimulainya kegiatan konkret bentuk-penempatan oleh beberapa jam. 

Delapan kategori terpisah kendala diutamakan dapat didefinisikan, mewakili lebih besar dari (lead) atau kurang dari (tertinggal) kendala waktu untuk setiap empat yang berbeda antar-aktivitas hubungan. Hubungan ini dirangkum dalam Tabel 10-8. Khas diutamakan hubungan akan: 

• Langsung atau selesai-untuk-mulai mengarah Kegiatan penggantinya tidak dapat dimulai sebelum aktivitas sebelumnya selesai oleh setidaknya lead time yang ditentukan (FS). Jadi, awal dari kegiatan penerus harus melebihi akhir dari kegiatan sebelumnya oleh setidaknya FS.
 
• Start-to-start lead Kegiatan penggantinya tidak bisa mulai sampai pekerjaan pada kegiatan sebelumnya telah berlangsung oleh setidaknya lead time yang ditentukan (SS).  

• Finish-ke-akhir leadss Kegiatan penggantinya harus memiliki periode FF sedikit sisa pekerjaan pada penyelesaian kegiatan sebelumnya.  

• Mulai-ke-akhir mengarah

Kegiatan penggantinya harus memiliki periode SF sedikit sisa pekerjaan pada awal kegiatan sebelumnya.

Sementara delapan diutamakan hubungan dalam Tabel 10-8 adalah semua mungkin, hubungan diutamakan yang paling umum adalah langsung langsung didahulukan antara akhir dari aktivitas sebelumnya dan dimulainya aktivitas penggantinya tanpa kesenjangan diperlukan (sehingga FS = 0).
 

TABEL 10-8 Delapan Kemungkinan Aktivitas Precedence Hubungan
Hubungan	Penjelasan
Selesai-untuk-memulai Leads	Latest Finish Pendahulunya Terlama Mulai Penerus + FS
Selesai-untuk-memulai Lag	Latest Finish Pendahulunya Terlama Mulai Penerus + FS
Mulai-untuk memulai Leads	Terlama Mulai Pendahulunya Terlama Mulai Penerus + SS
Mulai-untuk memulai Lag	Terlama Mulai Pendahulunya Terlama Mulai Penerus + SS
Finish-ke-akhir Leads	Latest Finish Pendahulunya Terlama Selesai dari Penerus + FF
Finish-ke-akhir Lag	Latest Finish Pendahulunya Terlama Selesai dari Penerus + FF
Mulai-ke-akhir Leads	Terlama Mulai Pendahulunya Terlama Selesai dari Penerus + SF
Mulai-ke-akhir Lag	Terlama Mulai Pendahulunya Terlama Selesai dari Penerus + SF

Perhitungan dengan kendala Leads dan jeda yang agak lebih rumit variasi pada perhitungan dasar yang didefinisikan dalam Tabel 10-1 untuk penjadualan jalur kritis. Sebagai contoh, awal-untuk-memulai Leads akan memodifikasi perhitungan waktu mulai paling awal untuk mempertimbangkan apakah atau tidak kendala utama yang diperlukan adalah bertemu: (10.12)

dimana SS ij merupakan awal-untuk-memulai Leads antara aktivitas (i, j) dan setiap kegiatan mulai dari acara j. Kemungkinan mengganggu atau membelah menjadi dua segmen kegiatan kerja dapat menjadi sangat penting untuk memastikan Jadual layak dalam kasus timbal banyak atau kendala lag. Dengan membelah aktivitas, kegiatan dibagi menjadi dua sub-kegiatan dengan kesenjangan mungkin atau waktu idle antara bekerja pada dua subactivities. Perhitungan untuk penjadualan memperlakukan setiap kegiatan sub-terpisah setelah split dibuat. Memisahkan dilakukan untuk mencerminkan fleksibilitas penjadualan tersedia atau untuk memungkinkan pengembangan Jadual layak.  Sebagai contoh, membelah dapat mengizinkan penjadualan selesai awal aktivitas penggantinya pada tanggal kemudian dari mulai paling awal penggantinya ditambah durasinya. Akibatnya, aktivitas pengganti dibagi menjadi dua segmen dengan segmen kemudian diJadualkan selesai setelah waktu tertentu. Umumnya, ini terjadi ketika sebuah kendala yang melibatkan waktu selesai dari dua kegiatan menentukan waktu selesai dibutuhkan penggantinya. Ketika situasi ini terjadi, adalah menguntungkan untuk membagi aktivitas menjadi dua sehingga penggantinya bagian pertama dari aktivitas penggantinya dapat mulai lebih awal tetapi tetap selesai sesuai dengan yang berlaku finish-ke-akhir kendala. Akhirnya, definisi dari Windows kegiatan dapat sangat berguna. Windows kegiatan mendefinisikan periode diperbolehkan di mana aktivitas terutama mungkin dijadualkan. 

Untuk memberlakukan kendala Windows, perencana bisa menentukan waktu mulai sedini mungkin untuk aktivitas / earliest possible start time for an activity (WES) atau waktu penyelesaian terbaru yang memungkinkan / a latest possible completion time (WLF). Mungkin mulai Terbaru  / Latest possible starts (WLS) dan selesai sedini mungkin / earliest possible finishes (WEF) juga mungkin dikenakan.

Dalam ekstrim, waktu mulai diperlukan mungkin diasuransikan dengan menetapkan waktu Windows awal dan terbaru mulai sama (WES = WLS). Windows kendala ini akan di samping keterbatasan waktu yang diberlakukan oleh diutamakan hubungan antara berbagai kegiatan proyek. Windows kendala sangat berguna dalam menegakkan tonggak persyaratan penyelesaian pada kegiatan proyek. Misalnya, aktivitas tonggak dapat didefinisikan tanpa durasi waktu penyelesaian tetapi mungkin terbaru. Setiap kegiatan sebelumnya kegiatan ini tonggak tidak dapat diJadualkan untuk selesai setelah tanggal tonggak. Windows kendala sebenarnya kasus khusus dari kendala didahulukan lainnya diringkas di atas: Windows kendala di mana aktivitas precedecessor adalah memulai proyek. Jadi, mulai sedini mungkin window time (WES) adalah mulai untuk mulai Leads. Salah satu isu terkait adalah pemilihan representasi jaringan yang sesuai. Secara umum, representasi aktivitas-on-cabang akan menyebabkan diagram lebih kompak dan juga konsisten dengan representasi teknik jaringan lain dari struktur atau sirkuit. Sebagai contoh, sembilan kegiatan yang ditunjukkan pada Gambar 10-4 menghasilkan kegiatan- pada-jaringan cabang dengan enam node dan sembilan cabang. Sebaliknya, aktivitas jaringan-on-node yang sebanding ditunjukkan pada Gambar 9-6 memiliki sebelas node (dengan penambahan node untuk memulai proyek dan penyelesaian) dan lima belas cabang. Diagram aktivitas-on-node yang lebih rumit dan lebih sulit untuk menarik, terutama karena cabang harus ditarik melintasi satu sama lain. Meskipun demikian ukuran yang lebih besar, alasan praktis yang penting untuk memilih aktivitas-on-node diagram adalah bahwa berbagai jenis hubungan diutamakan lebih mudah untuk mewakili dalam diagram. Misalnya, simbol yang berbeda bisa digunakan pada masing-masing cabang di Gambar 9-6 untuk mewakili precedences langsung, awal-ke-start precedences, mulai-ke-akhir precedences, dll Atau, awal dan titik akhir dari link diutamakan dapat menunjukkan jenis hubungan diutamakan timah atau lag. Keuntungan lain dari kegiatan-on-node representasi adalah bahwa pengenalan link dummy sebagai pada Gambar 10-1 tidak diperlukan. Representasi dapat digunakan untuk perhitungan jalur kritis penjadualan dijelaskan sebelumnya. Dengan tidak adanya hubungan timbal dan lag didahulukan, itu lebih umum untuk memilih diagram aktivitas-on-cabang kompak, meskipun model terpadu untuk tujuan ini dijelaskan dalam Bab 11. 

Tentu saja, salah satu alasan untuk memilih aktivitas-on-cabang atau kegiatan-on-node representasi adalah bahwa program penjadualan komputer tertentu yang tersedia di situs ini didasarkan pada satu representasi atau yang lain. Karena kedua representasi umum digunakan, manajer proyek harus akrab dengan baik representasi jaringan. Banyak program komputer yang tersedia secara komersial penjadualan termasuk prosedur komputasi yang diperlukan untuk memasukkan Windows dan banyak dari hubungan berbagai diutamakan dijelaskan di atas. Memang, istilah "diagram didahulukan" dan perhitungan yang terkait dengan keLagsan ini tampaknya telah pertama kali muncul dalam manual pengguna untuk program penjadualan komputer. Jika rencana pembangunan menunjukkan bahwa tertinggal rumit seperti itu penting, maka algoritma penjadualan ini harus diadopsi. Pada bagian berikutnya, berbagai perhitungan yang berkaitan dengan penjadualan jalur kritis dengan beberapa jenis lead, tertinggal dan Windows disajikan.

 

Bab Sebelumnya| Daftar Isi | Bab Selanjutnya