Seperti dijelaskan dalam bagian sebelumnya, sampling by attributes di dasarkan atas klasifikasi barang sebagai yang baik atau rusak. Banyak pekerjaan dan atribut materi memiliki sifat berkelanjutan, seperti kekuatan, kepadatan atau panjang.
Dengan pengambilan sampel dengan prosedur atribut, tingkat tertentu dari jumlah variabel harus didefinisikan sebagai kualitas yang dapat diterima. Lebih umum, dua item tergolong baik mungkin memiliki kekuatan yang cukup berbeda atau atribut lainnya. Secara intuitif, tampaknya masuk akal bahwa beberapa "kredit" harus disediakan untuk item sangat baik dalam sampel. Sampling by variables dikembangkan aplikasi untuk jumlah terukur dari jenis ini. Prosedur menggunakan nilai-nilai yang diukur dari sebuah atribut dalam sampel untuk menentukan penerimaan keseluruhan batch atau banyak.
Sampling by variables memiliki keuntungan dari menggunakan informasi lebih lanjut dari tes karena didasarkan pada nilai-nilai yang diukur sebenarnya daripada klasifikasi sederhana.
Akibatnya, penerimaan sampling by variables dapat lebih efisien daripada sampling by atribut dalam arti bahwa sampel lebih sedikit diperlukan untuk mendapatkan tingkat yang diinginkan kontrol kualitas.
Dalam menerapkan sampling by variables, kualitas yang diterima banyak dapat didefinisikan dengan U batas atas, batas bawah L, atau keduanya. Dengan kondisi batas, tingkat kualitas yang dapat diterima dapat didefinisikan sebagai fraksi maksimum barang cacat, M.
Dalam Gambar 13-2, distribusi probabilitas dari x atribut item yang digambarkan. Dengan U batas atas, fraksi item yang rusak adalah setara dengan luas di bawah fungsi distribusi ke kanan dari U (sehingga x U). Ini sebagian kecil dari item yang rusak akan dibandingkan dengan M fraksi diijinkan untuk menentukan penerimaan banyak. Dengan kedua lebih rendah dan batas atas kualitas yang dapat diterima, fraksi yang cacat akan menjadi sebagian kecil dari item yang lebih besar dari batas atas atau kurang dari batas bawah. Atau, batas dapat diterapkan pada tingkat rata-rata diterima dari variabel
Gambar 13-2 Distribusi Probabilitas Variabel dan Daerah Penerimaan
Dalam sampling by variables, fraksi item yang rusak diperkirakan dengan menggunakan nilai-nilai yang diukur dari sampel item. Seperti sampling by atribut, prosedur mengasumsikan sampel acak dengan ukuran berikan diperoleh dari banyak atau batch. Dalam penerapan sampling oleh rencana variabel, karakteristik yang diukur hampir selalu diasumsikan terdistribusi secara normal seperti yang diilustrasikan pada Gambar 13-2.
Distribusi normal mungkin asumsi yang cukup baik untuk banyak karakteristik yang diukur seperti kepadatan materi atau tingkat pemadatan tanah. Teorema Limit Sentral menyediakan dukungan umum untuk asumsi: jika sumber variasi adalah sejumlah besar efek acak kecil dan independen, maka distribusi yang dihasilkan dari nilai-nilai akan mendekati distribusi normal. Jika distribusi nilai diukur tidak mungkin mendekati normal, maka sampling oleh atribut harus diadopsi. Penyimpangan dari distribusi normal dapat muncul sebagai distribusi miring atau non-simetris, atau sebagai distribusi dengan batas atas dan bawah tetap.
Fraksi barang yang cacat dalam sampel atau kesempatan bahwa rata-rata penduduk memiliki nilai yang berbeda diperkirakan dari dua statistik yang diperoleh dari sampel: sampel mean dan deviasi standar. Secara matematis, mari n jumlah item dalam sampel dan x i, i = 1,2,3 ,..., n, menjadi nilai-nilai yang diukur dari variabel x. karakteristik Kemudian perkiraan dari populasi keseluruhan berarti adalah sampel mean :
Sebuah estimasi dari deviasi standar populasi adalah s, akar kuadrat dari varians sampel statistik: (13.9)
Berdasarkan dua parameter perkiraan dan batas-batas yang diinginkan, fraksi-fraksi bunga untuk berbagai populasi dapat dihitung. Probabilitas bahwa nilai rata-rata populasi lebih besar daripada batas bawah tertentu dihitung dari statistik uji: (13.10)
yang adalah t-didistribusikan dengan n-1 derajat kebebasan. Jika deviasi standar populasi diketahui di muka, maka nilai ini dikenal digantikan untuk estimasi dan uji statistik yang dihasilkan akan terdistribusi normal. Distribusi t mirip dalam penampilan dengan distribusi normal standar, meskipun menyebar atau variabilitas dalam fungsi berkurang sebagai derajat kebebasan meningkat parameter. Sebagai jumlah derajat kebebasan menjadi sangat besar, t-distribusi bertepatan dengan distribusi normal.
Dengan batas atas, perhitungan serupa, dan kemungkinan bahwa nilai rata-rata populasi kurang dari batas atas tertentu dapat dihitung dari statistik uji: (13.11)
Dengan batas baik atas dan bawah, jumlah dari probabilitas berada di atas batas atas atau di bawah batas bawah dapat dihitung. Perhitungan untuk memperkirakan fraksi item di atas batas atas atau di bawah batas bawah yang sangat mirip dengan yang untuk rata-rata populasi. Satunya perbedaan adalah bahwa akar kuadrat dari jumlah sampel tidak muncul dalam rumus uji statistik: (13.12)
dimana t AL adalah statistik uji untuk semua item dengan batas bawah dan t AU adalah statistik uji untuk semua item dengan batas atas. Sebagai contoh, statistik uji untuk item di atas batas atas 5,5 dengan = 4.0, s = 3.0, dan n = 5 adalah t AU = (8,5-4,0) / 3.0 = 1.5 dengan n - 1 = 4 derajat kebebasan.
Alih-alih menggunakan rencana pengambilan sampel yang menentukan fraksi diijinkan barang cacat, menghemat perhitungan untuk hanya menulis spesifikasi dalam hal uji statistik diijinkan nilai-nilai sendiri. Prosedur ini setara dengan mengharuskan bahwa rata-rata sampel setidaknya sejumlah pra-ditentukan standar deviasi jauh dari batas atas atau bawah. Misalnya, dengan = 4.0, U = 8,5, s = 3.0 dan n = 41, mean sampel hanya sekitar (8,5-4,0) / 3,0 = 1,5 standar deviasi jauh dari batas atas.
Untuk meringkas, penerapan sampling oleh variabel membutuhkan spesifikasi ukuran sampel, atas relevan atau batas, dan baik (1) fraksi diijinkan item jatuh di luar batas yang ditunjuk atau (2) probabilitas diijinkan bahwa rata-rata penduduk jatuh luar batas yang ditunjuk. Sampel acak diambil dari suatu populasi yang telah ditetapkan dan diuji untuk nilai yang terukur yang diperoleh dari atribut variabel. Dari pengukuran ini, yang rata-rata sampel, deviasi standar, dan Quality Control statistik uji dihitung. Akhirnya, uji statistik dibandingkan dengan tingkat memicu diijinkan dan banyak yang diterima atau ditolak. Hal ini juga memungkinkan untuk menerapkan pengambilan sampel berurutan dalam prosedur ini, sehingga batch dapat dikenakan untuk sampling dan pengujian tambahan untuk lebih menyempurnakan nilai-nilai uji statistik.
Dengan sampling by variables, perlu dicatat bahwa produsen bahan atau kerja dapat mengadopsi dua strategi umum untuk memenuhi spesifikasi yang dibutuhkan. Pertama, produser dapat memastikan bahwa tingkat kualitas rata-rata cukup tinggi, bahkan jika variabilitas antara barang-barang tinggi. Strategi ini diilustrasikan dalam Gambar 13-3 sebagai "rata-rata kualitas tinggi" strategi. Kedua, produser dapat memenuhi target kualitas yang diinginkan dengan mengurangi variabilitas dalam setiap bets. Dalam Gambar 13-3, ini adalah berlabel "variabilitas rendah" strategi. Dalam kedua kasus, produser harus mempertahankan standar yang tinggi untuk menghindari penolakan batch.
Gambar 13-3 Pengujian untuk rusak Kekuatan Komponen
Contoh 13-5: Menguji kekuatan komponen yang rusak
Misalkan seorang inspektur membutuhkan waktu delapan pengukuran kekuatan dengan hasil sebagai berikut:
4.3, 4.8, 4.6, 4.7, 4.4, 4.6, 4.7, 4.6
Dalam kasus ini, sampel mean dan deviasi standar dapat dihitung menggunakan Persamaan (13.8) dan (13,9): = 1 / 8 (4,3 + 4,8 + 4,6 + 4,7 + 4,4 + 4,6 + 4,7 + 4,6) = 4,59 s 2 = [1 / (8-1)] [(4,3-4,59) 2 + (4,8-4,59) 2 + (4,6-4,59) 2 + (4,7-4,59) 2 + (4,4-4,59) 2 + (4,6 - 4,59) 2 + (4,7-4,59) 2 + (4,6-4,59) 2] = 0,16 Persentase barang di bawah batas kualitas yang lebih rendah dari L = 4,3 diperkirakan dari statistik uji t AL dalam Persamaan (13.12):
