10.9 Penjadualan dengan Kendala Sumberdaya dan Precedences

Bagian sebelumnya diuraikan pendekatan sumber daya yang berorientasi pada masalah penjadualan. Dalam bagian ini, kita akan meninjau beberapa pendekatan umum untuk mengintegrasikan kekhawatiran dalam penjadualan.



Dua masalah timbul dalam mengembangkan Jadual proyek sumber daya terbatas. Pertama, tidak selalu terjadi bahwa Jadual jalur kritis adalah layak. Karena satu atau lebih sumber daya mungkin dibutuhkan oleh berbagai kegiatan, dengan mudah dapat terjadi bahwa durasi proyek terpendek diidentifikasi oleh perhitungan penjadualan jalur kritis adalah mustahil. 

Kesulitan muncul karena penjadualan jalur kritis mengasumsikan bahwa tidak ada masalah ketersediaan sumber daya atau kemacetan akan timbul. Mencari Jadual layak atau mungkin adalah masalah pertama dalam penjadualan sumber daya terbatas. Tentu saja, mungkin ada Jadual mungkin banyak yang sesuai dengan waktu dan kendala sumber daya. Sebagai masalah kedua, juga diinginkan untuk menentukan Jadual yang memiliki biaya rendah atau, idealnya, biaya terendah.

Banyak metode heuristik telah diusulkan untuk penjadualan sumber daya terbatas. Banyak mulai dari Jadual jalur kritis yang dimodifikasi dalam terang keterbatasan sumber daya.

Lainnya mulai dengan cara yang berlawanan dengan memperkenalkan kendala sumber daya dan kemudian memaksakan kendala diutamakan pada kegiatan. Masih orang lain dimulai dengan peringkat atau klasifikasi aktivitas ke dalam kelompok prioritas perhatian khusus dalam penjadualan. 

Salah satu jenis heuristik mungkin lebih baik daripada yang lain untuk berbagai jenis masalah.

Tentu saja, proyek yang hanya sesekali ada kendala sumber daya mungkin yang terbaik diJadualkan mulai dari Jadual jalur kritis. Pada ekstrem yang lain, proyek dengan berbagai kendala sumber daya penting yang mungkin menjadi yang terbaik dengan mempertimbangkan sumber daya diJadualkan kritis pertama. Sebuah pendekatan campuran akan mempertimbangkan untuk melanjutkan bersamaan didahulukan dan kendala sumber daya.

Sebuah modifikasi sederhana untuk penjadualan jalur kritis telah terbukti efektif untuk sejumlah masalah penjadualan dan sederhana untuk diimplementasikan. Untuk prosedur ini heuristik, penjadualan jalur kritis diterapkan pada awalnya. Hasilnya adalah set akrab mungkin waktu mulai awal dan akhir untuk setiap kegiatan. Penjadualan setiap kegiatan dimulai pada waktu mulai paling awal yang mungkin dapat menghasilkan lebih dari satu kegiatan yang memerlukan sumber daya tertentu pada waktu yang sama. Oleh karena itu, Jadual awal tidak mungkin layak. Heuristic hasil dengan mengidentifikasi kasus-kasus di mana kegiatan bersaing untuk sumber daya dan memilih satu kegiatan untuk melanjutkan. 

Waktu mulai kegiatan lainnya kemudian bergeser di kemudian waktu. Sebuah aturan sederhana untuk memilih mana aktivitas memiliki prioritas adalah memilih aktivitas dengan waktu mulai paling awal akhir BPT (dihitung sebagai LS (i, j) = L (j)-D ij) di antara kegiatan-kegiatan yang baik layak (dalam bahwa semua mereka didahulukan persyaratan puas) dan bersaing untuk sumber daya. Ini aturan keputusan diterapkan dari awal proyek sampai akhir untuk setiap tipe sumber daya pada gilirannya.

Urutan di mana sumber daya yang dipertimbangkan dalam proses penjadualan dapat mempengaruhi Jadual utama. Sebuah heuristik yang baik untuk mempekerjakan dalam menentukan urutan di mana sumber daya harus dipertimbangkan adalah untuk mempertimbangkan lebih banyak sumber daya penting pertama. Sumber daya yang lebih penting adalah mereka yang memiliki biaya tinggi atau yang mungkin untuk mewakili hambatan penting bagi penyelesaian proyek. Setelah sumber daya penting yang diJadualkan, alokasi sumber daya lainnya cenderung jauh lebih mudah. Prosedur penjadualan yang dihasilkan digambarkan dalam Tabel 10-14.

Waktu heuristik terlambat dijelaskan dalam Tabel 10-14 hanyalah satu dari banyak aturan penjadualan mungkin. Ini memiliki keuntungan dari memberikan prioritas kepada kegiatan yang harus mulai cepat untuk menyelesaikan proyek tepat waktu. Namun, rabun dalam hal itu tidak mempertimbangkan trade-off antara jenis sumber daya maupun perubahan waktu mulai akhir yang akan terjadi sebagai kegiatan yang bergeser di kemudian waktu. Aturan lebih rumit dapat dirancang untuk menggabungkan pengetahuan yang lebih luas dari Jadual proyek. Aturan-aturan yang rumit membutuhkan usaha komputasi yang lebih besar dan mungkin atau mungkin tidak menghasilkan perbaikan penjadualan pada akhirnya. 
 
TABEL 10-14 A Resource-Oriented Prosedur Penjadualan
Langkah 1:
Peringkat semua sumber daya dari yang paling penting untuk paling tidak penting, dan jumlah sumber daya i = 1,2,3 ,..., m.
Langkah 2:
Mengatur waktu mulai diJadualkan untuk setiap kegiatan dengan waktu mulai paling awal.
Untuk setiap sumber daya i = 1,2,3 ,..., m pada gilirannya:
Langkah 3:
Mulai pada awal proyek, sehingga mengatur t = 0.
Langkah 4:
Hitunglah permintaan untuk sumber daya i pada waktu t dengan menjumlahkan persyaratan untuk sumber daya saya untuk semua kegiatan diJadualkan akan berlangsung pada waktu t.
Jika permintaan untuk sumber daya i pada waktu t lebih besar dari ketersediaan sumber daya, lalu pilih aktivitas dengan waktu mulai akhir yang membutuhkan sumber daya terbesar i pada waktu t, dan pergeseran waktu mulai diJadualkan untuk waktu t +1.
Ulangi Langkah 4 sampai kendala sumber daya pada waktu t untuk sumber daya i adalah puas.
Langkah 5:
Ulangi langkah 4 untuk setiap periode proyek pada gilirannya, pengaturan t = t +1.

Contoh 10-9: Sumber Daya terkendala penjadualan dengan sembilan kegiatan.

Sebagai contoh penjadualan sumber daya terbatas, kita akan memeriksa kembali aktivitas proyek sembilan dibahas pada Bagian 10.3. Untuk mulai dengan, misalkan bahwa empat pekerja dan dua potong peralatan seperti backhoe yang tersedia untuk proyek tersebut. Sumber daya yang diperlukan untuk masing-masing dari sembilan kegiatan proyek diringkaskan dalam Tabel 10-15. Grafik kebutuhan sumber daya selama durasi proyek 30 hari ditunjukkan pada Gambar 10-17. Ketersediaan peralatan dalam Jadual ini bukan masalah. Namun, pada dua kesempatan, lebih dari empat pekerja yang tersedia diJadualkan untuk bekerja. Dengan demikian, Jadual proyek yang ada tidak layak dan harus diubah. 

TABEL 10-15 Sumber disyaratkan dan Memulai Times selama Proyek Kegiatan Sembilan
Aktivitas
Pekerja Diperlukan
Peralatan Diperlukan
Terlama Waktu Mulai
Latest Waktu Mulai
Jangka waktu
Sebuah
B
C
D
E
F
G
H
Aku
2
2
2
2
2
2
2
2
4
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
4
4
12
12
21
21
24
0
9
4
15
13
12
22
25
24
4
3
8
7
9
12
2
5
6

Gambar 10-17 Sumber Daya Diperlukan lebih dari Waktu untuk Sembilan Proyek Kegiatan: Jadual I
 
Masalah sumber daya pertama terjadi pada hari 21 ketika F aktivitas yang berlangsung dan kegiatan G dan H diJadualkan untuk memulai. Menerapkan heuristik waktu mulai terakhir untuk memutuskan aktivitas mana yang harus mulai, manajer harus kembali Jadual kegiatan H karena memiliki nilai kemudian LS (i, j), yaitu, hari 25 dibandingkan hari 22 seperti terlihat pada Tabel 10-15. Dua pekerja menjadi tersedia pada hari 23 setelah selesainya kegiatan G. 

Karena aktivitas H adalah satu-satunya kegiatan yang layak pada waktu itu, diJadualkan untuk memulai. Dua pekerja juga menjadi tersedia pada hari 24 pada penyelesaian aktivitas F. Pada titik ini, aktivitas yang saya tersedia untuk memulai. Jika memungkinkan, akan diJadualkan untuk mulai dengan hanya dua pekerja sampai selesainya kegiatan pada hari H 28. Jika semua 4 pekerja pasti diperlukan, maka aktivitas saya akan diJadualkan untuk dimulai pada hari ke-28. Dalam kasus yang terakhir ini, durasi proyek akan menjadi 34 hari, mewakili peningkatan 4 hari karena terbatasnya jumlah pekerja yang tersedia.  


Contoh 10-10: keterbatasan sumber daya tambahan.

Sebagai contoh lain, anggaplah bahwa hanya satu bagian dari peralatan yang tersedia untuk proyek tersebut. Seperti yang terlihat pada Gambar 10-17, Jadual semula harus diubah secara signifikan dalam kasus ini. Penerapan sumber daya hasil penjadualan heuristik dibatasi sebagai berikut sebagaimana yang diterapkan pada Jadual proyek asli:

1. Pada hari 4, kegiatan D dan C keduanya diJadualkan untuk memulai. Karena kegiatan D memiliki nilai lebih besar dari waktu mulai terlambat, harus kembali diJadualkan.

2. Pada hari 12, kegiatan D dan E yang tersedia untuk memulai. Sekali lagi berdasarkan nilai kemudian waktu mulai akhir (15 vs 13), aktivitas D adalah ditangguhkan.

3. Pada hari 21, E kegiatan selesai. Pada titik ini, aktivitas D adalah kegiatan hanya layak dan diJadualkan untuk memulai.

4. Pada hari 28, perencana dapat mulai baik G aktivitas atau kegiatan H. Berdasarkan heuristik waktu kemudian mulai, G kegiatan dipilih untuk memulai.

5. Setelah menyelesaikan kegiatan pada hari G 30, aktivitas H diJadualkan untuk memulai.  

Profil yang dihasilkan dari penggunaan sumber daya ditunjukkan pada Gambar 10-18. Perhatikan bahwa kegiatan F dan aku tidak dipertimbangkan dalam menerapkan heuristik karena kegiatan ini tidak memerlukan peralatan khusus yang dipertimbangkan. Dalam kegiatan, pikir saya diJadualkan setelah selesainya H aktivitas karena kebutuhan 4 pekerja untuk kegiatan ini. Akibatnya, durasi proyek telah meningkat menjadi 41 hari. Selama banyak waktu ini, semua empat pekerja tidak ditugaskan untuk suatu kegiatan. Pada titik ini, seorang perencana yang bijaksana akan mempertimbangkan apakah atau tidak itu akan biaya yang efektif untuk mendapatkan sepotong tambahan peralatan untuk proyek.

Gambar 10-18 Sumber Daya Diperlukan lebih dari Waktu untuk Sembilan Proyek Kegiatan: Jadual II
 

AddThis